作业帮已知二次函数y=x2-2bx+b2+c的图象与直线y=1-x只有一个公共点，并且顶点在二次函数y=ax2（a≠0）的图象
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 07:52:34
已知二次函数y=x2-2bx+b2+c的图象与直线y=1-x只有一个公共点，并且顶点在二次函数y=ax2（a≠0）的图象上，求a的取值范围．
∵二次函数y=x2-2bx+b2+c①的图象与直线y=1-x②只有一个公共点，
∴由①②组成的方程组只有一组解，把②代入①，整理得，x2+（1-2b）x+b2+c-1=0，
∴△=0，即（1-2b）2-4（b2+c-1）=0，得4b+4c=5③，
又∵二次函数y=x2-2bx+b2+c的图象的顶点坐标为（b，c），而顶点在二次函数y=ax2（a≠0）的图象上，
∴c=ab2④，
由③④得，4ab2+4b-5=0，（a≠0）
∴△≥0，即16+4×4a×5≥0，解得a≥-
1
5，
所以a的取值范围为a≥-
1
5，且a≠0．
∴由①②组成的方程组只有一组解，把②代入①，整理得，x2+（1-2b）x+b2+c-1=0，
∴△=0，即（1-2b）2-4（b2+c-1）=0，得4b+4c=5③，
又∵二次函数y=x2-2bx+b2+c的图象的顶点坐标为（b，c），而顶点在二次函数y=ax2（a≠0）的图象上，
∴c=ab2④，
由③④得，4ab2+4b-5=0，（a≠0）
∴△≥0，即16+4×4a×5≥0，解得a≥-
1
5，
所以a的取值范围为a≥-
1
5，且a≠0．
已知二次函数y=x2-2bx+b2+c的图象与直线y=1-x只有一个公共点，并且顶点在二次函数y=ax2（a≠0）的图象
已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，函数图象的顶点在直线y=x+1上，并且函数图象经过点（3，-6）．求a，b
如图，已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A．二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象与直线y=25有公共点,
如图，已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于原点O及另一点C．它的
如图,已知二次函数y=x∧2+bx+c的顶点M在直线y=-4x上,并且图象经过点A（-1,0） 【1】求这个二次函数的解
已知二次函数Y=X的平方+BX+C的顶点M在直线Y=—4X上,图象过点A（—1,0）设二次函数与X轴另一个交点为C,
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象向左平移2个单位，向下平移1个单位后得到二次函数y=x2+2x的图象，则
如图所示,二次函数y=ax2+bx+c(a不等于0)的图象经过点(-1,2),且与X
将二次函数y=x2的图象按向量a平移后，得到的图象与一次函数y=2x-5的图象只有一个公共点（3，1），则向量a=（
求二次函数解析式已知二次函数y=x2+bx+c的顶点M在直线y=-4x上,并且图像经过点A（-1,0）.求此二次函数解析
1、如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次