作业帮 > 数学 > 作业

如果二次函数y=ax²+bx+c的图像经过原点,当x=-2时,函数的最大值是4,求二次函数解析式

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 16:46:51
如果二次函数y=ax²+bx+c的图像经过原点,当x=-2时,函数的最大值是4,求二次函数解析式
经过原点 => 0+0+c = 0 => c=0
x=-2时取最大值 => -b/2a = -2 => b=4a ,所以 y=ax²+4ax+0
x=-2时 y=4 => a*[(-2)^2]+4a(-2)=4 => -4a=4 => a=-1
所以 y=ax²+4ax = -x²-4x