已知椭圆x^2+2y^2=1,点A(-1,0).过A点做直线交椭圆于P,Q.求证:PQ恒过定点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 13:07:26
已知椭圆x^2+2y^2=1,点A(-1,0).过A点做直线交椭圆于P,Q.求证:PQ恒过定点
设p(a,b),Q(c,d),直线为Ax+By=1
a^2+2b^2=1
b=[(1-a^2)/2]^(1/2)
c^2+2d^2=1
d=[1-c^2)/2]^(1/2)
把点A代入直线
-A=1
A=-1
所以直线为-x+By=1
把P(a,[1-a^2)/2]^(1/2))
Q(c,[1-c^2)/2]^(1/2))代入-x+By=1
-a+B[1-a^2)/2]^(1/2)=1解出a=?
-c+B[1-c^2)/2]^(1/2)=1解出c=?C=(B/2+1)^(1/2)
a=(B/2+1)^(1/2)
a^2+2b^2=1
b=[(1-a^2)/2]^(1/2)
c^2+2d^2=1
d=[1-c^2)/2]^(1/2)
把点A代入直线
-A=1
A=-1
所以直线为-x+By=1
把P(a,[1-a^2)/2]^(1/2))
Q(c,[1-c^2)/2]^(1/2))代入-x+By=1
-a+B[1-a^2)/2]^(1/2)=1解出a=?
-c+B[1-c^2)/2]^(1/2)=1解出c=?C=(B/2+1)^(1/2)
a=(B/2+1)^(1/2)
已知椭圆x^2+2y^2=1,点A(-1,0).过A点做直线交椭圆于P,Q.求证:PQ恒过定点
已知椭圆(x^2)/2+y^2=1及定点P(1,0).过点P的直线l交椭圆于A,B两点,交Y轴于点P,Q,若P,Q在线段
已知点A(1,0),椭圆CX^2/4+Y^2/3=1,过点A作直线交椭圆于P,Q两点,向量AP=2向量QA则直线PQ的斜
Y已知椭圆方程为y^2/2+x^2=1 ,斜率为k的直线l 过椭圆的上焦点且与椭圆交于点P ,Q两点,线段PQ的垂直平分
已知椭圆x^2+2y^2=12及点A(a,0)a>0,过点a作斜率为1的直线与椭圆交于PQ两点,且PQ=三分之四倍根号二
高二数学:已知椭圆x^2+y^2=4,过点P(1,0)作一条直线交椭圆于A B两点. 求|AB|最
已知点A(1,0),椭圆x²/4+y²/3=1,过点A作直线交椭圆于P,Q两点,向量AP=向量2QA
已知椭圆C的方程为:x^2+4y^2=16,过点A(0,3)作直线l和椭圆C相交于点P,Q.若PQ的中点M又在直线x+4
圆锥曲线解析几何.已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1,A(m,0)为圆外一定点,过A作直线l交椭圆于P、Q两
直线l与椭圆x^2/4+y^2=1交于p,q两点 已知l过定点(1,0),则弦pq中点轨迹方程是 但求大神给过
过椭圆C:x方/4+y方/2=1的左顶点A作两条互相垂直的直线,分别交椭圆于P.Q两点,问直线P.Q是否过x轴上一定点,
已知椭圆x^2/2+y^2=1的左右焦点分别为F1、F2,过点F1斜率为1的直线交椭圆于P、Q两点,求弦长|PQ|.