作业帮已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在点x0处取得的极大值是5,其导函数y=f(x)的图像经过(1,0)(2,0)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 22:20:39
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在点x0处取得的极大值是5,其导函数y=f(x)的图像经过(1,0)(2,0),如图所示
(1)a,b,c的值 →a=2,b=-9,c=12
(2)是讨论有关x的方程[f'(x)-6]e^x=m的实数根个数
【第（1）题不用,求第（2）题详解过程】
(1)a,b,c的值 →a=2,b=-9,c=12
(2)是讨论有关x的方程[f'(x)-6]e^x=m的实数根个数
【第（1）题不用,求第（2）题详解过程】
方程[f'(x)-6]e^x=m的实数根个数,
就是方程f'(x)-6=me^(-x) 的实数根个数,
就是函数g(x)= f'(x)-6与h(x)= me^(-x)图象交点的个数.
f(x)=2x^3-9x^2+12x
g(x)= f'(x)-6=6x^2-18x+6=6(x-3/2)^2-15/2
抛物线y= g(x)开口向上,对称轴x=3/2,顶点（3/2,-15/2）,与x轴交于两点((3+√5)/2,0)和((3-√5)/2,0),与y轴交于点(0,6).
当m=0时,h(x)=0,显然有两个交点.
当m≠0时,
把指数曲线y=e^(-x)纵向伸长(|m|>1),缩短(|m|0时,y=h(x)单减,且y=h(x)>0,指数型曲线逐渐下降,且始终位于x轴上方.与抛物线y= g(x)有两个交点.
当m
就是方程f'(x)-6=me^(-x) 的实数根个数,
就是函数g(x)= f'(x)-6与h(x)= me^(-x)图象交点的个数.
f(x)=2x^3-9x^2+12x
g(x)= f'(x)-6=6x^2-18x+6=6(x-3/2)^2-15/2
抛物线y= g(x)开口向上,对称轴x=3/2,顶点（3/2,-15/2）,与x轴交于两点((3+√5)/2,0)和((3-√5)/2,0),与y轴交于点(0,6).
当m=0时,h(x)=0,显然有两个交点.
当m≠0时,
把指数曲线y=e^(-x)纵向伸长(|m|>1),缩短(|m|0时,y=h(x)单减,且y=h(x)>0,指数型曲线逐渐下降,且始终位于x轴上方.与抛物线y= g(x)有两个交点.
当m
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在点x0处取得的极大值是5,其导函数y=f‘(x)的图像经过(1,0)(2,0
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在点x0处取得的极大值是5,其导函数y=f(x)的图像经过（1,0）（2,0）
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在点x0处取得的极大值是5,其导函数y=f(x)的图像经过(1,0)(2,0)
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在点x0处取得的极大值是-4,其导函数y=f(x)的图像经过（1,0）（2,0
已知函数f（x）=ax^3+bx^2+cx在点x.处取得极大值5,其导函数y=f'（x）的图像经过点（1,0）,（2,0
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx(a>0）在点Xo处取得极大值5,其导函数y=f'(x)的图像经过（1,0）,
已知函数f(x)=ax^3+bx^+cx在点x0处取得极大值5,其导函数y=f'(x)的图像经过点(1.0)(2.0、）
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5,其导函数y=f'（x）的图像经过点（1,0）,（2,0）求
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx在点x0处取得的极大值是-4,使其导数f'(x)>0的x的取值范围为（1
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx在点x0处取得极大值5,其导函数y=f‘(x)的图象经过点(1,0),(2,0),
设f(x)=ax∧3+bx∧2+cx在x=x0处取得极小值-8,其导函数y=f '(x)的图像经过点(-2,0),（2/
已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0）的图像经过原点,f'(1)=0若f（x）在x=-1取得极大值2