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已知:如图,四边形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分∠ABC.求证:∠A+∠C=180°

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 19:39:41
已知:如图,四边形ABCD中,BC>BA,AD=CD,BD平分∠ABC.求证:∠A+∠C=180°
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证明:
作DE垂直AB于E DF垂直BC于F
因为∠EBD=∠FBD
所以DE=DF
又因为AD=CD
所以三角形ADE全等于CDF
所以∠DAE=∠C
因为∠DAE+∠BAD=180度
所以∠A+∠C=180