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已知函数fx=x^4+ax^3+2x^2+b(x∈R),其中a,b∈R 1.当a=-10/3时,讨论函数fx的单调性 2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 01:04:25
已知函数fx=x^4+ax^3+2x^2+b(x∈R),其中a,b∈R 1.当a=-10/3时,讨论函数fx的单调性 2若函数fx仅在x=0处有极值,求a得取值范围 3若对任意的a∈【-2,2】,不等式fx≤1在【-1,1】上恒成立,求b的取值范围
导数类的题我一直很畏惧,不敢写
解题思路: (1)将a的值代入后对函数f(x)进行求导,当导函数大于0时求原函数的单调增区间,当导函数小于0时求原函数的单调递减区间. (2)根据函数f(x)仅在x=0处有极值说明f'(x)=0仅有x=0一个根得到答案. (3)根据函数f(x)的单调性求出最大值,然后令最大值小于等于1恒成立求出b的范围.
解题过程: