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已知函数fx=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+b(a,b∈R) 当a=3时,若fx有三个零点,求b的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 07:00:47
已知函数fx=-1/3x^3+2ax^2-3a^2x+b(a,b∈R) 当a=3时,若fx有三个零点,求b的取值范围
当a=3时,
f'(x)=-x²+12x-27=-(x-3)(x-9)
则:
当x=3时,函数f(x)取得极小值f(3)=-36+b
当x=9时,函数f(x)取得极大值f(9)=b
要使得满足题意,则:f(3)0
得:0