证明:当n为正偶数时,x^n-a^n有因式x+a
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 01:02:16
证明:当n为正偶数时,x^n-a^n有因式x+a
要说清楚o(∩_∩)o...
为什么么人回答呢?
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用数学归纳法做
当n=2时,原命题成立
假设n=b(b为大于2的正偶数)时命题成立
即x^b-a^b=(x+a)M(设M为另一个因式)
x^b=(x+a)M+a^b
那么n=b+2时
x^n-a^n=x^(b+2)-a^(b+2)
=x^2(a^b+xM+aM)-a^(b+2)
=x^2a^b+x^3M+ax^2M-a^(b+2)
=a^b(x^2-a^2)+x^2M(x+a)
=(x+a)(……)
显然当n=b+2时原命题也成立
综上所述:当n为正偶数时,x^n-a^n有因式x+a
当n=2时,原命题成立
假设n=b(b为大于2的正偶数)时命题成立
即x^b-a^b=(x+a)M(设M为另一个因式)
x^b=(x+a)M+a^b
那么n=b+2时
x^n-a^n=x^(b+2)-a^(b+2)
=x^2(a^b+xM+aM)-a^(b+2)
=x^2a^b+x^3M+ax^2M-a^(b+2)
=a^b(x^2-a^2)+x^2M(x+a)
=(x+a)(……)
显然当n=b+2时原命题也成立
综上所述:当n为正偶数时,x^n-a^n有因式x+a
证明:当n为正偶数时,x^n-a^n有因式x+a
证明一个均匀分布的概率有参数a,b,证明当n为奇数时,它的n阶矩为0当n为偶数时为
因式分解 当n为正偶数时,(y-x)^n=_______; 当n为正奇数时,(y-x)^n=________
用数学归纳法证明,当n为正奇数时,x^n+y^n能被x+y整除
(1)当n为正偶数时,(y-x)^2=____(2)当n为奇数时,(y-x)^2=____
为什么当n为偶数时,(a-b)的n次方=(b-a)的n次方?当n为奇数时,(a-b)的n次方与(b-a)的n次方有怎样的
在幂指数y=x^a 如果a是正偶数(a=2n,n是非零自然数)
证明:当n为单数时,(a+b)整除(a^n+b^n)
若a(n)为单调有界的正项数列,证明无穷级数∑ a(n+1)/a(n)-a(n)/a(n+1)收敛
a(n)是等差数列,设f(x)=a(1)x+a(2)x^2+...+a(n)x^n,n是正偶数,且已知fn(1)=n^2
已知:X的n次幂减去Y的n次幂(n为正偶数),求证:X的n次幂减去Y的n次幂能被X加上Y整除.用数学归纳法证明.
高等数学求解设f(x)=lim[x^(2n+1)+ax^2+bx]/[x^(2n)+1],(n趋于正无穷时).当a,b取