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在幂指数y=x^a 如果a是正偶数(a=2n,n是非零自然数)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 03:07:56
在幂指数y=x^a 如果a是正偶数(a=2n,n是非零自然数)
这一类函数有哪些重要性质
如果是正奇数
y=x^a,
不论a是正奇数还是正偶数,只要a>0,
都有以下两个性质:(1)图像过点(0,0)和(1,1)
(2)在第一象限内,函数是增函数.
特殊地,
(1)如果a是正奇数,则函数y=x^a是奇函数,图像关于y=x对称.在定义域内是增函数.
(2)如果a是正偶数,则函数y=x^a是偶函数,图像关于y轴对称.在(-∞,0]上为减函数,在[0,+∞)上是增函数.