详情见我的提问.若M为OB的中点,连AM,过O点作OE垂直AM交AB于D,求证：∠AMO=∠DMB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 01:46:02

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若M为OB的中点,连AM,过O点作OE垂直AM交AB于D,求证：∠AMO=∠DMB

证明：
过B作BF//OA交OD的延长线于F
因为∠OAB=∠OBA=45°
所以∠AOB＝90°
所以∠AOE＋∠MOE＝90,
因为∠AOE＋∠OAE＝90
所以∠OAE＝∠MOE
因为BF//OA,∠AOB＝90
所以∠OBF＝90
又因为OA＝OB
所以△AOM≌△OBF（OSO）
所以OM＝BF,∠OMA＝∠F
因为M是OB的中点
所以OM＝BM
所以BM＝BF
因为∠OBF＝90,∠OBA＝45
所以∠OBA＝∠ABF＝45
又因为BD＝BD
所以△MBD≌△FBD（SOS）
所以∠BMD＝∠F
所以∠OMA=∠BMD,即：∠AMO＝∠DMB

详情见我的提问.若M为OB的中点,连AM,过O点作OE垂直AM交AB于D,求证：∠AMO=∠DMB 如图,AB为半圆O的直径,以AO为直径作半圆M,C为OB的中点,过点C作半圆M的切线交半圆M于点D,延长AD交圆O于如图,△ABC中,以AC为直径的○O与AB切于点A,交BC于D,OE垂直OB交BC于E,AD交OB于F,连EF RT△ABD中,OB为∠ABC的角平分线过点O作OE⊥AB,OE与BD交于点C,延长OB交AC于F,试判断BF与AC的关已知圆O中两条半径OB垂直于OA,M为弦AB的中点,MC//OA,交弧AB于C,交OB于D,求证弧AC=1/3弧AB 已知圆O中两条半径OB垂直于OA,M为弦AB的中点,MC//OA,交弧AB于C,交弧OB于D,求证弧AC=1/3弧AB 如图,四边形ABCD是菱形,过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD 于点M,交CD的延长线与点F .(1)求证：AM=D AB是半圆的直径,M为半圆上任意一点,C为弧AM的中点,CP垂直AB于点P,交AM于点D,连接BC,交AM于点E,请说明在圆o中,弦CD垂直于直径AB,M是OC的中点,AM的延长线交圆o于点E,DE与BC交于点N,求证：BN=CN 如图,AB为半圆O的直径,以AO为直径作半圆M,C为OB的中点,过点C作半圆M的切线交半圆M于点D, OA和OB是圆O的两条互相垂直的半径,M是弦AB的中点,过M作MC‖OA,交弧AB于C,求证弧AC=1/3弧AB 求弧长和扇形面积如图,AB为半圆O的直径,以AO为直径作半圆M,C为OB中点,过点C作半圆M的切线交半圆M于点D,延长A