作业帮a1=1/6,前n项和sn=n(n+1)/2*an,猜想an的通项公式,并用数学归纳法证明
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 16:46:41
a1=1/6,前n项和sn=n(n+1)/2*an,猜想an的通项公式,并用数学归纳法证明
Sn=n(n+1)/2*an S(n-1)=(n-1)n/2*a(n-1) 两式相减得Sn-S(n-1)=an=n(n+1)/2*an-(n-1)n/2*a(n-1) 整理得an/a(n-1)=n/(n+2) （1） 这里可以用累乘法求出an 如果要用数学归纳法的话,可以利用上式求出a2=1/12 a3=1/20.猜想an=1/(n+1)(n+2)（2） 用数学归纳法(A)当n=1时a1=1/(2*3)=1/6满足条件(B)假设当n=k时（2）式成立即ak=1/(k+1)(k+2)则当n=k+1时利用（1）式可求得a(k+2)=ak*(k+1)/(k+3)=1/(k+2)(k+3)满足（2）时(C)综上所述当n为正整数时总有an=1/(n+1)(n+2)
a1=1/6,前n项和sn=n(n+1)/2*an,猜想an的通项公式,并用数学归纳法证明
Sn=1/2(an+1/an) Sn是前n项和 求a1,a2,a3.猜想｛an｝的通项公式,并用数学归纳法证明
数列{an}中,满足a1=1,Sn=n^2·an (n属于N正),猜想数列的通项公式,用数学归纳法证明
已知数列{an}中a1=1/2,an+1=2an+1分之an[n€N+] 猜想通项公式,并用数学归纳法证明
(1)数刑{an}满足Sn=2n-an,n属於N*,先计算前4项后,猜想an的运算式,并用数归纳法证明.
数列an满足a1=1/6,前n项和sn=n(n+1)an/2 1.求a2.a3,a4 2求an的通式并用数学归纳法证明
已知数列﹛An﹜满足An+Sn=n,由此猜想通项公式An并用数学归纳法证明
a1=1 ,Sn=n^2*an,求a2 a3 a4 猜想an的通项公式 再用数学归纳法证明
已知正数列｛an｝的前n项和为sn,且an,sn,1/an成等差数列,求an的通项公式,并用数学归纳法证明.
用数学归纳法证明首项是a1,公差是d的等差数列的通项公式是an=a1+(n-1)d,前n项和的公式是Sn=na1+n(n
已知数列{an}中,a1=2,an+a(n-1)=3^n猜想an的表达式并用数学归纳法加以证明
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1/2,Sn=n^2*an.计算a2,a3,a4,猜想通项公式an,用数归法证明