用数学归纳法证明首项是a1,公差是d的等差数列的通项公式是an=a1+(n-1)d,前n项和的公式是Sn=na1+n(n

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 20:25:18

用数学归纳法证明首项是a1,公差是d的等差数列的通项公式是an=a1+(n-1)d,前n项和的公式是Sn=na1+n(n-1)d／2

证明：
当n=2时,A2＝A1²-A1+1=2²-2+1=3
A2=A1+1=3.所以有A2＝A1＋1成立.

假设当n=k时,等式成立,即有
A(k+1)=Ak*A(k-1)*A(k-2)*...*A1+1 成立
那么当n=k+1时
A(k+2)=A²(k+1)-A(k+1)+1
=A(k+1)(A(k+1)-1)+1
因为A(k+1)-1=Ak*A(k-1)*A(k-2)*...*A1.代入上式得

A(k+2)=A(k+1)*Ak*A(k-1)*A(k-2)*...*A1+1
满足 A(n+1)=AnA(n-1)...A1+1.成立.
所以等式得证.
以上回答你满意么?
再问：题目不是让证明通项公式跟前n项和的公式两个么

用数学归纳法证明首项是a1,公差是d的等差数列的通项公式是an=a1+(n-1)d,前n项和的公式是Sn=na1+n(n 1.首项是a1,公差是d的等差数列的通项公式an=a1 (n-1)d,前n项和的公式是Sn=na1 (n(n-1)) 1.首项是a1,公差是d的等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d,前n项和的公式是Sn=na1+(n(n-1))/2 用数学归纳法证明,首项是A,公差是d的等差数列的通项公式An=A1+（n 分别用数学归纳法证明等差数列的前n项和公式Sn=na1+1/2n(n-1)d与等比数列的前n项和公式Sn=a1(1-q^ 怎样用数学归纳法证明等差数列的前N项和公式Sn=na1+1/2n(n-1)d与等比数列前N项等差数列问题.一般地,对于等差数列{an},如果a1、d是确定的,前n项和Sn=na1+n(n-1)/2*d 等差数列前n项和的公式Sn=na1+n(n-1)d/2是怎样得出的? 等差数列前n项和公式Sn=na1+n(n-1)/2*d是怎么推出来的啊? an是等差数列,bn满足bn=an*a(n+1)*a(n+2),bn的前n项和是Sn,若a1=d,用数学归纳法证明Sn= Sn=1/2(an+1/an) Sn是前n项和求a1,a2,a3.猜想｛an｝的通项公式,并用数学归纳法证明利用等差数列求和公式Sn=n(a1+an)/2证明Sn=na1+n(n-1)/2*d