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等比数列{an}共有2n项,它的全部各项和是奇数项和的3倍,则公比q=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 05:28:25
等比数列{an}共有2n项,它的全部各项和是奇数项和的3倍,则公比q=______.
设首项为a1,公比为q(q≠1),则
∵所有项的和是奇数项和的3倍,

a1(1−q2n)
1−q=3×
a1(1−q2n)
1−q2,
∴q=2,
故答案为:2.