作业帮已知等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，Sn是它的前n项和．求证：S
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 03:31:48
已知等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，Sn是它的前n项和．求证：
| S
证明：由已知，得Sn=3n-1
要证明 Sn+1 Sn≤ 3n+1 n等价于 3n+1−1 3n−1≤ 3n+1 n即3n≥2n+1（*） （方法一）用数学归纳法证明 ①当n=1时，左边=3，右边=3，所以（*）式成立 ②假设当n=k时（*）成立，即3k≥2k+1 那么当n=k+1时，3k+1=3×3k≥3（2k+1）=6k+3≥2k+3=2（k+1）+1 所以当n=k+1时（*）也成立 综合①②可得，3n≥2n+1 Sn+1 Sn≤ 3n+1 n （法二）当n=1时，左边=4，右边=4，所以（*）成立 当n≥2时，3n=（1+2）n=Cn0+2Cn1+22Cn2+…+2nCnn=1+2n+…＞1+2n 所以 Sn+1 Sn≤ 3n+1 n
已知等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，Sn是它的前n项和．求证：S
已知等比数列{an}的首项a1=2,公比q=3,Sn是它的前n项和.求证：Sn+1/Sn
已知等比数列an的首项a1=2,公比q=3,Sn是它的前n项和:求证Sn+1/Sn≤3n+1/n
已知等比数列{an}的首项为a,公比q不等于1,Sn是它的前n项和,a1,2a7,3a4
等比数列｛an｝,a1=a,公比为q,Sn是它的前n项和,求数列｛Sn｝的前n项和Tn
已知数列{an},an>0,它的前n项和记为sn,{an}是一个首项为a,公比为q(q>0)的等比数列,且Gn=a1^2
已知等比数列{an}的首项a1=2,前n项和sn=4分之65,公比q=2分之3,求项数n.
已知等比数列{an}的首项为a1,公比为q,sn是它的前n项和,求使lim1/sn存在的充要条件
已知数列{an}是首项a1=4,公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,且4a1,a5,-2a3成等差数列
已知数列{an}是首项为a1,公比为q（q>0）的等比数列,前n项和Sn,设Tn=Sn/S( n+1) （n=1,2,3
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求{an}的公比Q.已知a1-a3=3,求sn?
设等比数列{an}的各项都是整数,其前n项和Sn=3an-2 求数列{an}的首项a1和公比q
|