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已知定义在上R的函数y=f(x)满足f(x+3/2)=-f(x)且函数y=f(x-3/4)是奇函数.下列正确的市 1.函

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:18:02
已知定义在上R的函数y=f(x)满足f(x+3/2)=-f(x)且函数y=f(x-3/4)是奇函数.下列正确的市 1.函数f(x)为周期函
f(x-3/4)为奇函数,则f(-x-3/4)=-f(x-3/4),即f[-(x-3/4)-3/4]=-[(x-3/4)-3/4],就是f(-x)=-f(x-3/2),即-f(-x)=f(x-3/2).又f(x+3/2)=-f(x),即-f(-x)=f(-x+3/2),
所以,f(x-3/2)=f(-x+3/2),从而对称轴为x=0.
又:f(x+3/2)=-f(x)=-[-f(x-3/2)]=f(x-3/2),从而其最小正周期为T=3.