在三角形ABC中,角ABC所对的边分别是abc,若b-c=2acos(3分之Л+C）求角A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 10:36:44

在三角形ABC中,角ABC所对的边分别是abc,若b-c=2acos(3分之Л+C）求角A
没有抄错题喔...

明白了,是偶看错了刚才.
A=2π/3
因为 b-c=2acos(π/3+C)
所以 sinB-sinC=2sinA(1/2cosC-√3/2sinC)
所以 sinB-sinC=sinAcosC-√3sinAsinC
所以 sin(A+C)-sinC=sinAcosC-√3sinAsinC
所以 sinAcosC+sinCcosA-sinC=sinAcosC-√3sinAsinC
所以 sinCcosA-sinC=-√3sinAsinC
所以 cosA-1=-√3sinA
So cosA+√3sinA=1
So 2(1/2cosA+√3/2sinA)=1
So cosπ/3cosA+sinπ/3sinA=1/2
So cos(π/3-A)=1/2
So π/3-A=-π/3
So A=2π/3
昨晚熬得太晚,一时老眼昏花看错了你表介意啊!

在三角形ABC中,角ABC所对的边分别是abc,若b-c=2acos(3分之Л+C）求角A 在三角形abc中角ABC 的对边分别是abc若ccos B+b cos C=2acos B.求A 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b-c=2acos(60°+C),求角A 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b-c=2acos(60°+C),求角A. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c．若b−c＝2acos(π3+C) 在三角形ABC中,abc分别是角ABC所对的边有（2b—c）cosA=acosC求角A的大小在三角形ABC中角ABC所对的边分别为abc 若c =根号3a B= 30°求∠c 在三角形ABC中,A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=3分之派,(1)若三角形ABC的面积等于根号3,求在三角形abc中,abc分别是角ABC的对边,且acos^2C/2+ccos^2A/2=3/2b,求证：B小于等于60度在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小已知在三角形ABC中,cosA=3分之根号6,a、b、c分别是角A、B、C所对的边 ,(1)求tan2A . 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c等于2,C等于3分之派,若三角形的面积等于根号3,求a,b