证明a(a-b)≥b(a-b),

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 08:10:34

证明a(a-b)≥b(a-b),
要用基本不等式根号ab≥a+b/2 的那个

证明
a(a-b)-b(a-b)
=a^2-ab-ab+b^2
=a^2-2ab+b^2
=a^2+b^2-2ab
=(a+b)^2-4ab
∵(a+b)/2≥√ab
(a+b)≥2√ab
二边平方可得
(a+b)^2≥4ab
∴(a+b)^2-4ab≥0
即a(a-b)≥b(a-b)
证毕

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