已知f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax+x-3,若对一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 14:47:15
已知f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax+x-3,若对一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立
2f(x)≥g(x),x∈(0,+∞),
即2xlnx≥ -x²+ax+x-3,
ax≤2x·lnx+x²- x+3,
a≤2lnx+ x - 1+ 3/x,
x∈(0,+∞),
令h(x)=2lnx +x -1 +3/x
从而 a≤[h(x)]min,x∈(0,+∞),
求导,得h'(x)=2/x +1 -3/x²=(x²+2x-3)/x²=(x-1)(x+3)/x²
令h'(x)=0,解得x=1,
当00,h(x)为增函数
从而 最小值为h(1)=3
所以a≤3
即2xlnx≥ -x²+ax+x-3,
ax≤2x·lnx+x²- x+3,
a≤2lnx+ x - 1+ 3/x,
x∈(0,+∞),
令h(x)=2lnx +x -1 +3/x
从而 a≤[h(x)]min,x∈(0,+∞),
求导,得h'(x)=2/x +1 -3/x²=(x²+2x-3)/x²=(x-1)(x+3)/x²
令h'(x)=0,解得x=1,
当00,h(x)为增函数
从而 最小值为h(1)=3
所以a≤3
已知f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax+x-3,若对一切x∈(0,+∞),2f(x)≥g(x)恒成立
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3对于一切x∈(0,正无穷),2f(x)大于等于g(x)恒成立,则
已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2+2 对一切的x属于零到正无穷,2f(x)小于等于g(x)+2恒成立,
已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+2ax^2+2,当x>0,2f(x)
已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2,若不等式2f(x)
已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2
已知f(x)=xInx,g(x)=-x²+ax-3,对一切x>0,2f(x)≥g(x)恒成立,求a的取值范围.
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+2ax-3,
已知f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3
已知函数f(x)=e^x+ax,g(x)=e^xlnx.(2),若对于任意实属x≥0,f(x)>0恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=x^3 ax^2-x 2,若不等式2f(x)小于等于g(t) 2恒成立,求实数a的
已知f(x)=xlnx,g(x)=x/(e^x)-2/e.求证对任意m、n∈(0,+∞),都有f(m)≥g(n)成立.