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如图,在ΔABC中,BD是角平分线,DE∥BC交AB于E,DF∥AB交BC于F.试说明BD⊥EF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 04:57:36
如图,在ΔABC中,BD是角平分线,DE∥BC交AB于E,DF∥AB交BC于F.试说明BD⊥EF
因为DE∥BC,DF∥AB
所以∠BDE=∠CBD,∠BDF=∠ABD
因为BD平分∠ABC
所以∠ABD=∠CBD
所以∠ABD=∠BDE,∠CBD=∠BDF
所以BE=DE,BF=DF.
所以点E,F分别在BD的垂直平分线上
所以BD⊥EF.