1 设x,y为正数,则（x+y)(1/x+4/y)的最小值是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 04:46:40

1 设x,y为正数,则（x+y)(1/x+4/y)的最小值是多少?
2 若a,b,c>o,且a(a+b+c)+bc=4-2*3^1/2,则2a+b+c的最小值为____?

你看看我的过程吧,（x+y）*（1/x +4/y)=1+y/x+ 4x/y +4=5+ (y/x+ 4x/y ）,由于x y均为正数,则可对y/x+ 4x/y 使用均值定理,得（x+y）*（1/x +4/y）>=9,所以填9,对于第二题你要具备一定的拆项变形能力,令S=2a+b+c,显然s>0,那么S^2=[a +（a+b+c）]^2=.=2a^2 +2(ab+ac) +b^2 +c^2 +2a(a+b+c)+2bc,接下来对b^2 +c^2 使用均值不等式（当且仅当“b=c”时取等号）,可得S^2=4[a(a+b+c)+bc]=4(4-2*3^1/2) = 4*（3^1/2 -1）^2,由于s>0,故s >=2*（3^1/2 -1),空白处填 2*（3^1/2 -1).没办法啊,楼主咱计算机技术不行,不能按纯数学语言输入.你慢慢看.

1 设x,y为正数,则（x+y)(1/x+4/y)的最小值是多少? 设X,Y为正数,则(X+Y)(X分之一+Y分之四)的最小值为设X,Y都为正数,且X+Y=1,则使根号X+根号Y小于等于a恒成立的a的最小值是多少 x是正数,则y=log2^（x+1/x+6）的最小值是多少? 已知正数x,y满足x+2y=1,则1/（x+1）+2/y的最小值为? 已知x,y为正数,且满足8/x+2/y=1,则x+y的最小值已知正数x,y满足(1+x)(1+2y)=2,则4xy+1/xy的最小值是多少? 1,设x,y满足x+y＝40,且x,y都是正数,则xy的最大值是多少设x,y都是正数,已知x+2y=1,求1/x+1/y的最小值设x,y都是正数,且1/x+2/y=3,求2x+y的最小值若正数x、y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是多少设x、y为正数,且x+y=1,则使√x+√y≤a恒成立的a的最小值是__________