已知如图,点G是三角形ABC的三条中线AD,BE,CF的交点,求证：（1）DG=1/3AD,EG=1/3BE,FG=1/

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 01:13:22

已知如图,点G是三角形ABC的三条中线AD,BE,CF的交点,求证：（1）DG=1/3AD,EG=1/3BE,FG=1/3CF
(2)以AD,BE,CF为边围成的三角形的面积是三角形ABC的3/4

取AG中点P,连接PE、PF,
由中位线性质：PE∥FC,PE=1/2GC
由中位线性质：PF∥GE,
因为PE∥FC,PF∥GE,四边形PFCE为平行四边形.
PE=FG
即FG=1/2GC
FG=1/2(FC-FG)
FG=1/2FC-1/2FG
3/2FG=1/2FC
FG=1/3FC
同理可证：
DG=1/3AD,EG=1/3BE.
再问：那第二个问题呢？
再答：以AD,BE,CF为边围成的三角形的面积是哪个三角形的面积。请你用字母标出来。
再问：因为三边已经确定，所以只有一个三角形，但图中没有，要自己画

已知如图,点G是三角形ABC的三条中线AD,BE,CF的交点,求证：（1）DG=1/3AD,EG=1/3BE,FG=1/ 如图,O是三角形ABC的中线AD.BE.CF的交点求证:OD=1/3AD. 已知如图在三角形ABC中,AD.BE.CF是各边的中线.FG平行BE,交DE延长线于点G.求证:AD=GC 如图,已知 AD、BE、CF是三角形ABC的三条中线,EG平行AB,FG平行BE,问AD与CG平行吗?说明理由如图,三角形ABC的三条中线AD、BE、CF交于点G,DN//AB交CF于点N,M是BE的中点.（1）求证三角形GBC的如图,已知BE垂直于AD,CF垂直于AD,且BE=CF,（1）说明AD是三角形ABC的中线还是角平分线! 求证三角形ABC的三条中线AD,BE,CF相交于一点G,且AG/AD=BG/BE=CG/CF=2/3 AD,BE,CF是三角形ABC的三条中线,FG平行BE,EG平行AB,求证四边形ADCG是平行四边形如图12,已知AD是三角形ABC的中线,DE垂直AB于E,DF垂直于点F,且BE=CF. 求证（1 如图,已知AD是三角形ABC的中线,E是AD的中点,BE的延长线交AC于点F.求证：AD=1/2FC 如图已知:在△ABC中,AD是BC边上的高,CE是AB上的中线,DC=BE,DG⊥CE,垂足为G.求:1）CG＝EG 2 如图,在三角形ABC中,AD是高,CE是中线,DC=BE,DG垂直CE于点G,求证：G是CE的中点