作业帮证明 a的4次方+b的4次方+c的4次方 大于等于 abc(a+b+c)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 11:37:12
证明 a的4次方+b的4次方+c的4次方 大于等于 abc(a+b+c)
因为我们熟知x^2+y^2+z^2>=xy+yz+zx
(如果不知道的话,将上式两边都乘以2,并移项,可以成三个完全平方之和>=0）
那么
a^4+b^4+c^4
>=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2
=(a^2b^2+b^2c^2)/2+(b^2c^2+c^2a^2)/2+(c^2a^2+a^2b^2)/2
>=根号(a^2b^4c^2)+根号(b^2c^4a^2)+根号(c^2a^4b^2)
=|abc|(|a|+|b|+|c|)
>=abc(a+b+c)
(如果不知道的话,将上式两边都乘以2,并移项,可以成三个完全平方之和>=0）
那么
a^4+b^4+c^4
>=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2
=(a^2b^2+b^2c^2)/2+(b^2c^2+c^2a^2)/2+(c^2a^2+a^2b^2)/2
>=根号(a^2b^4c^2)+根号(b^2c^4a^2)+根号(c^2a^4b^2)
=|abc|(|a|+|b|+|c|)
>=abc(a+b+c)
证明 a的4次方+b的4次方+c的4次方 大于等于 abc(a+b+c)
a的a次方b的b次方c的c次方大于等于abc的三分之a加b加c次方,如何证明?
一道数学证明题.求证a的a次方乘b的b次方乘c的c次方大于（abc）的(a+b+c)/3次方
3的a次方等于4的b次方等于6的c次方,abc之间的关系是?
证明：a的3次方+b的三次方+c的三次方大于等于3abc?怎么证明啊?
12a的3次方b的4次方c的5次方 除以 4a的平方b的3次方c的4次方 等于多少?
A的4次方加B的4次方大于等于A的3次方B加AB的3次方怎么证明
a的b次方÷a的c次方=a的b-c次方 证明
a等于3的300次方,b等于4的200次方,C等于5的100次方.排列大小
已知,a等于4的四十四次方,b等于3的五十五次方,c等于5的三十三次方,比较abc的大小
a等于2的555次方,b等于3的444次方,c等于4的333次方,比较abc的大小
若2的a次方等于2,4的b次方等于6,8的c次方等于12,试确定abc的关系,