证明：a的3次方+b的三次方+c的三次方大于等于3abc?怎么证明啊?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 13:56:43

结论不对
应该是a+b+c>=0成立
a³+b³+c³-3abc
=(a³+3a²b+3ab²+b³+c³)-(3abc+3a²b+3ab²)
=[(a+b)³+c³]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a²+b²+2ab-ac-bc+c²)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a²+b²+c²+2ab-3ab-ac-bc)
=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)
因为a²+b²+c²-ab-bc-ac=a²+b²+c²=1/2[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]>=0
所以a+b+c>=0时,a³+b³+c³-3abc>=0
a³+b³+c³>=3abc

证明：a的3次方+b的三次方+c的三次方大于等于3abc?怎么证明啊? 证明：a的三次方+b的三次方+c的三次方大于等于3abc 怎么证明啊? 如果a、b、c均大于0,且a+b>c怎么证明a的三次方+b 的三次方+c的三次方 +3abc>2(a+b)c的平方求证a的三次方+b的三次方+c的三次方大于等于3abc a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc 等于什么? 因式分解a的三次方+b的三次方+c的三次方-3abc a,b,c属于正实数.证明：(a+b+c)/3大于等于根号下三次方abc 如何证明ABC小于等于（A+B+C）三次方的27分之一因式分解跪求a的3次方+b的3三次方+c的三次方-3abc 因式分解用反证法证明如果a大于b,则a的三次方大于b的三次方,则需证A a的三次方等于且小于b的三次B~小于等于~ a加b加c的3次方减a的三次方减b的三次方减c的三次方怎么因式分解不等式证明a三次方大于b三次方