在平面直角坐标系xOy中,已知圆x^2+y^2-12x+32=0的圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 23:50:44

在平面直角坐标系xOy中,已知圆x^2+y^2-12x+32=0的圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A,B
(1)求k的取值范围 (这个问懂了)
(2)是否存在常数k,使得向量OA+OB与PQ共线?如果存在,求k值;如果不存在,请说明理由.

圆(x-6)^2+y^2=4 圆心为Q(6,0) 半径r=2
过点P(0,2)且斜率为k的直线 y=kx+2
向量PQ=(6,-2)
A(x1,y1) B(x2,y2) 向量OA+OB=(x1+x2,y1+y2)
联立 x^2+y^2-12x+32=0和直线 y=kx+2
(1+k^2)x^2+(4k-12)x+36=0 x1+x2=(12-4k)/(1+k^2)
y1+y2=k(x1+x2)+4=k(12-4k)/(1+k^2)+4
向量OA+OB与PQ共线
6k(12-4k)/(1+k^2)+24=-2(12-4k)/(1+k^2)
整理得 9k^2+2k+24=0
判别式

在平面直角坐标系xOy中,已知圆x^2+y^2-12x+32=0的圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于在平面直角坐标系中xoy,已知圆x^2+y^2-12x+32=0圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不在平面直角坐标系xOy中,已知圆x^2+y^2-12*x+32的圆心为Q,过点P(0,2)且斜率为k的直线与圆Q相交于不在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2-12x+32=0的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线l与圆Q相交于不在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2-12x+32=0的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同在平面直角坐标系XOY中,已知圆x方+y方-12x+32=0的圆心为Q,过点P(0,2)且歇率为K的直线L与圆Q相交于不在平面直角坐标系中,圆X^2+y^2-12x+32=0的圆心为Q,过点p(0,2)且斜率为K的直线与圆Q相交于不同的AB 在平面直角坐标系xoy中 ,已知园x平方+y平方-12x+32=0的圆心为Q,经过p(0,2)且斜率圆与直线1.在平面直角坐标系xoy中,已知圆x²+y²-12x+32=0的圆心为Q,过点P（0,2）在平面直角坐标系中,已知圆x^2+y^2-8x+6=0过点P（0,2)且斜率为k的直线与圆M相交于不同的两点AB线段AB 在平面直角坐标系XOY 中过（0,√2）,且斜率为k的直线l与椭圆x∧2/2 + y∧2 =1有两个不同的交点P和Q 在平面直角坐标系xOy中,经过点(0,根号2)且斜率为k的直线l与椭圆x^2/2+y^2=1有两个不同的交点P和Q