在等差数列{an}中，a1=1，前n项和Sn满足条件S2nSn=4，n=1，2，…

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 00:53:12

在等差数列{a_n}中，a₁=1，前n项和S_n满足条件

（1）设等差数列{a_n}的公差为d，由
S2n
Sn=4得：
a1+a2
a1=4，
所以a₂=3a₁=3且d=a₂-a₁=2，所以a_n=a₁+（n-1）d=2n-1，
∴Sn=
n(1+2n-1)
2=n²；
（2）由b_n=an•2n-1，得b_n=（2n-1）•2^n-1．
∴T_n=1+3•2¹+5•2²+…+（2n-1）•2^n-1 ①
2T_n=2+3•2²+5•2³+…+（2n-3）•2^n-1+（2n-1）•2ⁿ ②
①-②得：-T_n=1+2•2¹+2•2²+…+2•2^n-1-（2n-1）•2ⁿ=2（1+2+2²+…+2^n-1）-（2n-1）•2ⁿ-1
=
2(1-2n)
1-2-（2n-1）•2ⁿ-1
∴-T_n=2ⁿ•（3-2n）-3．
∴T_n=（2n-3）•2ⁿ+3．

在等差数列{an}中，a1=1，前n项和Sn满足条件S2nSn＝4n+2n+1，n＝1，2，…，在等差数列{an}中，a1=1，前n项和Sn满足条件S2nSn=4，n=1，2，… 在等差数列an中,a1=1,前N项和SN满足条件s2n/sn=4n+2/n+1,n=1,2,3. 在等差数列{an}中,a1=1,前n项的和sn满足条件S2n/S2=(4n+2)/(n+1),n=1,2. 在等差数列｛an｝中,a1=1,前n项和Sn满足条件S2n/Sn=4,n=1,2,., 等差数列an中,a1=1前n项和Sn,满足条件S2n/Sn=4n+2/n+1,求an通项已知等差数列an中,a1=1 前n项和SN满足条件S（2n-1)/Sn=4n-2/n+1 数学…求通项公式在等差数列{An}中…a1=1前n项和Sn满足条件S2n/Sn=4n+2/n+1.n=1,2…求{an} 在等差数列{AN}中,A1=1,前N项和SN满足条件S2N/SN=4N+2/N+1,N=1,2,…….求数列{AN}的通在等差数列{an}中,a1=1,前n项和Sn满足条件S（2n）/Sn=（4n+2）/（n+1）（n=1,2,……）求{a 在等差数列{an}中,a1=1,前n项和sn满足s2n/sn=4,n=1, 有关数学数列在等差数列{an}中,a1=3,前n项和Sn满足条件S(n+2)/Sn=(n+4)/n,n=1,2,3...