如图2,在Rt△ABC中,∠A=90度,M是BC的中点,MP⊥MQ,且MP交AB于P,MQ交AC于Q,试说明PQ∧2=P
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 10:59:28
如图2,在Rt△ABC中,∠A=90度,M是BC的中点,MP⊥MQ,且MP交AB于P,MQ交AC于Q,试说明PQ∧2=PB∧2+CQ∧2
是关于勾股定理的.图可以画出来的
是关于勾股定理的.图可以画出来的.(原图画不出来,BP<AP的).
是关于勾股定理的.图可以画出来的
是关于勾股定理的.图可以画出来的.(原图画不出来,BP<AP的).
2楼的那位也搞笑,现在这里没给出图形,要是让我们自己画的话,为什么一定要PB<AP,点P可以靠近点A的,我汗
本来昨天晚上就看到这题了,答案写到一半,寝室里断网了,我那个汗啊…………~
只能现在起来重新打一遍了
我想教你的不只是这道题怎么解,而是一种思维,毕竟题多了你也解也解不完,这些都是一通百通的
首先,你看要求证的三条线段,QC和PB,隔得这么老远,跟图里的QP完全不搭界是吧,所以你要想着怎么把QC和PB弄到一起去,想当然的最好当然是三角形(因为三角形最简单,Rt△更简单)
那么我们可以在B点建立成一个直角,既然想到了要补图,还有因为原来三角形的特殊性,那就索性把图补全了
下面的就是过程
过C点作CD‖=AB,连接DB,即得到矩形ABDC,BC为对角线
延长QM交BD于E点
因为M是BC中点,所以可得到M是矩形中心,所以QM=ME(可能你们现在是不允许这样写的,学得太久了很多规定我都忘了,反正证明这个也很简单,自己看一下…)
可得到△QMC≌△EMB,
得BE=CQ
到了这里你就要看到,根据原题的 QC^2+PB^2 = EB^2+PB^2
= PE^2 对吧?(这里就用到你说的勾古定理了)
那下面就 连接PE
在△PQE中,PM⊥QE且M点是QE中点,所以△PQE是等腰三角形(我记得好象是有这么一个定理的,如果不是的话,用两个三角形全等也很好证),
得 QP=PE
即 PQ^2 = PE^2 = PB^2 + BE^2 = PB^2 + CQ^2 (得证)
本来昨天晚上就看到这题了,答案写到一半,寝室里断网了,我那个汗啊…………~
只能现在起来重新打一遍了
我想教你的不只是这道题怎么解,而是一种思维,毕竟题多了你也解也解不完,这些都是一通百通的
首先,你看要求证的三条线段,QC和PB,隔得这么老远,跟图里的QP完全不搭界是吧,所以你要想着怎么把QC和PB弄到一起去,想当然的最好当然是三角形(因为三角形最简单,Rt△更简单)
那么我们可以在B点建立成一个直角,既然想到了要补图,还有因为原来三角形的特殊性,那就索性把图补全了
下面的就是过程
过C点作CD‖=AB,连接DB,即得到矩形ABDC,BC为对角线
延长QM交BD于E点
因为M是BC中点,所以可得到M是矩形中心,所以QM=ME(可能你们现在是不允许这样写的,学得太久了很多规定我都忘了,反正证明这个也很简单,自己看一下…)
可得到△QMC≌△EMB,
得BE=CQ
到了这里你就要看到,根据原题的 QC^2+PB^2 = EB^2+PB^2
= PE^2 对吧?(这里就用到你说的勾古定理了)
那下面就 连接PE
在△PQE中,PM⊥QE且M点是QE中点,所以△PQE是等腰三角形(我记得好象是有这么一个定理的,如果不是的话,用两个三角形全等也很好证),
得 QP=PE
即 PQ^2 = PE^2 = PB^2 + BE^2 = PB^2 + CQ^2 (得证)
如图2,在Rt△ABC中,∠A=90度,M是BC的中点,MP⊥MQ,且MP交AB于P,MQ交AC于Q,试说明PQ∧2=P
如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,在AC上任取一点P,联结PM,过M作MP⊥MQ交BC于Q,联结
在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,M是AB的中点,点P从B出发向C运动,MQ⊥MP交AC于点Q,试说明
在等腰直角△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,M是AB的中点,点P从B出发向C运动,MQ⊥MP交AC于点Q,试说明
如图,在RT△ABC中,∠A=90°,M是BC边的中点,Q为AC上任一点,MP垂直于MQ,延长QM至N,使MN=QM,连
过点M(2,1)的直线与x轴、y轴分别交于P、Q两点,且|MP|=|MQ|,则L的方程
过点M(2,1)的直线与X轴,Y轴分别交于P、Q两点,且|MP|=|MQ|,
过点M(2,1)的直线与x轴,y轴分别交于P,Q两点,且|MP|=|MQ|,"|"为绝对值
如图,M.N两点分别在△ABC的边AB.AC上,且BM=CN.MN.BC的延长线交于点P,试说明AC×NP等于AB×MP
已知在△ABC中,(AB>AC)AP平分∠BAC,CP⊥AP于P,M是BC中点,求证:MP=1/2(AB-AC)
如图,M是Rt△ABC斜边AB的中点,P,Q分别在AC,BC上,PM⊥MQ,判断PQ,AP与BQ的数量关系并证明你的结论
已知:AC是平行四边形ABCD的对角线,MN平行AC,分别交DA,DC的延长线于M,N,交AB,BC于P,Q.试说明MQ