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在等腰直角△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,M是AB的中点,点P从B出发向C运动,MQ⊥MP交AC于点Q,试说明

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 10:55:01
在等腰直角△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,M是AB的中点,点P从B出发向C运动,MQ⊥MP交AC于点Q,试说明:
△MPQ的形状和面积将如何变化?

连接CM
∵CM=MB,∠CMQ=∠BMP,∠MCQ=∠MBP
∴△CQM全等于△BMP
∴MP=MQ
又∵MP⊥MQ
∴△MQP始终为等腰直角三角形
又∵MP先变短后变长,
∴面积先变小后变大.