已知函数g（x）=x/lnx,f（x）=g（x）-ax.①求函数g（x）的单调区间； ②若函数f（

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 11:44:24

已知函数g（x）=x/lnx,f（x）=g（x）-ax.①求函数g（x）的单调区间； ②若函数f（
已知函数g（x）=x/lnx,f（x）=g（x）-ax.①求函数g（x）的单调区间；
②若函数f（x）在（1+∞）上是减函数,求实数a的最小值

（1）g(x)=x/lnx,x∈(0,1)∪(1,+∞)
g'(x)=(lnx -x·1/x)/ln²x=(lnx -1)/ln²x0,
设t=lnx,
∴关于t的函数F(t)=at²-t+1≥0对t∈（0,+∞）恒成立,
∵a>0,F(0)=1>0
∴对称轴x=1/(2a)>0
∴△=1-4a≤0,得a≥1/4.
综上,a≥1/4,即a的最小值为1/4
再问：第一问的e怎么来的？
再答： lne=1

已知函数g（x）=x/lnx,f（x）=g（x）-ax.①求函数g（x）的单调区间； ②若函数f（已知函数g(x)=x/lnx,f(x)= g(x)-ax⑴求函数g(x)的单调区间⑵若函数f(x)在（1,+∞）上是减函已知函数g(x)=x/lnx,f(x)=g(x)-ax.1.求g(x)的单调区间 2.若函数f（x）在（1,正无穷）为减已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x (1)求函数f(x)的单调区间已知函数f（x）=kx,g（x）=lnx/x求函数g（x）的单调递增区间已知函数f（x）=lnx,g（x）=1/2ax^2+2x.若h（x）=f（x）-g（x）存在单调递减区间,求a的取值范围已知函数f(x)=kx,g(x)=lnx/x .(1)求函数g(x)的单调区间已知函数f(x)=lnx,g(x)=a/x(a>0),设F(x)=f(x)+g(x) 求F(x)的单调区间已知函数f(x)=ax^2 -lnx （1）求函数的单调区间与最值（2）当a=1时,函数g(x)=1-(f(x)/x^2 已知函数f(x)=xlnx,g(x)=lnx/x,求函数f(x)极值和单调区间已知f(x)=xInx,g(x)=x³++ax²-x+2（1）如果函数g(x)的单调递减区间为（-1 已知函数f(x)＝x+ax(a∈R），g（x）=lnx