作业帮巳知三角形三边为a,b,c 设p=1/2(a+b+c) 求证 三角形面积s=根号p(p-a)(p-b)(p-c)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 02:33:37
巳知三角形三边为a,b,c 设p=1/2(a+b+c) 求证 三角形面积s=根号p(p-a)(p-b)(p-c)
这是海伦-秦九韶公式.用于求三角形面积.
△ABC中,cosC=(a²+b²-c²)/2ab
而△ABC面积S=0.5absinC
=0.5ab√(1-cos²C)
=0.5ab√[1-(a²+b²-c²)²/4a²b²]
=0.25√[4a²b²-(a²+b²-c²)²]
=0.25√[(2ab+a²+b²-c²)(2ab-a²-b²+c²)]
=0.25√[(a+b)²-c²][c²-(a-b)²]
=0.25√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
设p=(a+b+c)/2
则p=(a+b+c)/2,p-a=(-a+b+c)/2,p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c)/2；
上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
所以,三角形ABC面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
△ABC中,cosC=(a²+b²-c²)/2ab
而△ABC面积S=0.5absinC
=0.5ab√(1-cos²C)
=0.5ab√[1-(a²+b²-c²)²/4a²b²]
=0.25√[4a²b²-(a²+b²-c²)²]
=0.25√[(2ab+a²+b²-c²)(2ab-a²-b²+c²)]
=0.25√[(a+b)²-c²][c²-(a-b)²]
=0.25√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)]
设p=(a+b+c)/2
则p=(a+b+c)/2,p-a=(-a+b+c)/2,p-b=(a-b+c)/2,p-c=(a+b-c)/2；
上式=√[(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)/16]
=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
所以,三角形ABC面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
巳知三角形三边为a,b,c 设p=1/2(a+b+c) 求证 三角形面积s=根号p(p-a)(p-b)(p-c)
三角形的三边为ABC,设P=1/2(A+B+C),根据公式S=根号[P(P-A)(P-B)(P-C)],可以求出面积.当
设一个三角形的三边长分别为a，b,c,p=1/2(a+b+c),则有下列面积公式：S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
一个三角形的三边分别为a,b,c,设p=1/2(a+b+c),那么可根据公式S=根号（p-a）（p-b）（p-c）
（1）海伦---秦九韶公式：如果一个三角形三边长分别为a,b,c,设p=a+b+c/2,则三角形的面积为S=根号p(p-
题如下：已知三边a b c ,设p=a+b+c/2,求证r为三角形内切圆半径,则 r=根号下（p-a)(p-b)(p-c
三角形三边长为a=8,b=10,c=16,若P=1/2(a+b+c).根据海伦公式,三角形面积S=根号[P(P-a)(P
三角形面积公式S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c)中的p怎么算?
海伦公式 三角形面积S=根号p(p-a)(p-b)(p-c)是怎样推理出来的?
三角形的面积公式S=[p(p-a)(p-b)(p-c)]^0.5 p=(a+b+c)*0.5 是怎样推出来的?
设一个三角形的三边长分别为a,b,c,p=1/2(a+b+c),则有下列面积公式：
若a,b,c为三角形ABC三边,s=a^2+b^2+c^2 p=ab+bc+ac,则求P与S关系