作业帮如图△ADF和△BCE中,∠A=∠B,点D、E、F、C在同-直线上,有如下三个关系式:①AD=BC;
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 06:24:32
如图△ADF和△BCE中,∠A=∠B,点D、E、F、C在同-直线上,有如下三个关系式:①AD=BC;
如图△ADF和△BCE中,∠A=∠B,点D、E、F、C在同-直线上,有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF．
（1）请用其中两个关系式作为条件,另一个作为结论,写出所有你认为正确的命题．（用序号写出命题书写形式,如：如果①、②,那么③）
（2）选择（1）中你写出的一个命题,说明它正确的理由．
如图△ADF和△BCE中,∠A=∠B,点D、E、F、C在同-直线上,有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF．
（1）请用其中两个关系式作为条件,另一个作为结论,写出所有你认为正确的命题．（用序号写出命题书写形式,如：如果①、②,那么③）
（2）选择（1）中你写出的一个命题,说明它正确的理由．
（1）本题主考查全等三角形的判定,能不能成立,就看作为条件的关系式能不能证明△ADF≌△BCE,从而得到结论．
（2）对于“如果①,③,那么②”进行证明,根据平行线的性质得到∠AFD=∠BEC,因为AD=BC,∠A=∠B,利用AAS判定△ADF≌△BCE,得到DF=CE,即得到DE=CF．
（1）如果①,③,那么②；如果②,③,那么①．
（2）对于“如果①,③,那么②”证明如下：
∵BE∥AF,
∴∠AFD=∠BEC．
∵AD=BC,∠A=∠B,
∴△ADF≌△BCE．
∴DF=CE．
∴DF-EF=CE-EF．
即DE=CF．
对于“如果②,③,那么①”证明如下：
∵BE∥AF,
∴∠AFD=∠BEC．
∵DE=CF,
∴DE+EF=CF+EF．
即DF=CE．
∵∠A=∠B,
∴△ADF≌△BCE．
∴AD=BC．
此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的理解及运用,常用的判定方法有SSS,SAS,ASA,AAS、HL等．编题然后选择,最后进行证明是现在比较多的一种考题,要注意掌握．
（2）对于“如果①,③,那么②”进行证明,根据平行线的性质得到∠AFD=∠BEC,因为AD=BC,∠A=∠B,利用AAS判定△ADF≌△BCE,得到DF=CE,即得到DE=CF．
（1）如果①,③,那么②；如果②,③,那么①．
（2）对于“如果①,③,那么②”证明如下：
∵BE∥AF,
∴∠AFD=∠BEC．
∵AD=BC,∠A=∠B,
∴△ADF≌△BCE．
∴DF=CE．
∴DF-EF=CE-EF．
即DE=CF．
对于“如果②,③,那么①”证明如下：
∵BE∥AF,
∴∠AFD=∠BEC．
∵DE=CF,
∴DE+EF=CF+EF．
即DF=CE．
∵∠A=∠B,
∴△ADF≌△BCE．
∴AD=BC．
此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的理解及运用,常用的判定方法有SSS,SAS,ASA,AAS、HL等．编题然后选择,最后进行证明是现在比较多的一种考题,要注意掌握．
如图△ADF和△BCE中,∠A=∠B,点D、E、F、C在同-直线上,有如下三个关系式:①AD=BC;
已知,如图所示,△ADF和△BCE中,∠A=∠B,点D、E、F、C在同一直线上,有如下三个关系式：①AD=BC；②DE=
如图14,在△ADF和△BCE中,∠A=∠B,点D,E,F,C在同一条直线上,又如下两个关系式:①A
如图,在△AFD和△BEC中2,点A,E,F,C在同一直线上,且BE=DF,∠B=∠D,AD=CB,求证:AD∥BC
如图,在△AFD和△CEB中,点A,E,F,C在同一条直线上,若AD//BC,∠D=∠B,求证:DF//BE.
如图,直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,AD∥BC,点E在BC上,点F在AC上,求证：△ADF
如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC∥E
如图∠1=∠2,∠3=∠4,点B、D、C、F在一条直线上,EF⊥AD于E.（1）求证：∠ADF=∠DAF；（2）求证：A
如图,△ABC中,∠B=32°,∠C=80°,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC交于点E,DF⊥AE于点F,求∠ADF的
已知:如图,点A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,∠B=∠D,AB∥BC.求证:AD=CB
如图，点A、B、D、E在同一直线上，AD=EB，BC∥DF，∠C=∠F．求证：AC=EF．
如图,点A、B、E、D在同一条直线上,AD=EB,BC∥DF,∠C=∠F,求证AC＝EF