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如图,在△AFD和△CEB中,点A,E,F,C在同一条直线上,若AD//BC,∠D=∠B,求证:DF//BE.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 06:48:10
如图,在△AFD和△CEB中,点A,E,F,C在同一条直线上,若AD//BC,∠D=∠B,求证:DF//BE.
请在过程后边标上括号,如:∠1=∠2(两直线平行,内错角相等),
∵AD∥BC(已知),
∴∠A=∠C(两直线平行,内错角相等),
∵∠D=∠B,
∠AFD=180°-(∠A+∠D)
∠CEB=180°-(∠C+∠B)(三角形的内角和为180°),
∴∠AFD=∠CEB(等式性质),
∴DF∥BE(内错角相等,两直线平行).