已知如图所示,在平行四边形ABCD中,各内角的平分线分别交于E.F.G.H,求EG=FH

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 07:41:07

因为AE平分∠BAC、ED平分∠ADC
∠BAD+∠ADC=180°
所以∠DAE=1/2∠BAD、∠ADC=1/2∠ADC
∠EAD+∠EDA=90°
所以∠AED=90°
同理可得∠BGC=∠GFE=90°
所以四边形EFGH是矩形（有三个角是90°的四边形是矩形）
所以EG=FH（根据矩形对角线相等的定理
即证EG=FH ）
除了这个楼主是不是还要求EG垂直于FH,EF与FH互相平分哪
我觉得中间那个是矩形,而且是正方形
就是不知道怎么证哪
应该是此图吧
好心人士给正一下那

已知如图所示,在平行四边形ABCD中,各内角的平分线分别交于E.F.G.H,求EG=FH 在平行四边形abcd中四个内角的平分线相交于点e、 f、g、h 求证eg=fh 已知:如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线相交于点E、F、G、H.求证EG=FH 已知如图,平行四边形ABCD的四个内角平分线相交于点E,F,G,H.求证,EG=FH 已知,在正方形ABCD中,点E.F.G.H分别在AB.BC.CD和DA上,且EG垂直于FH,求EG=FH. 已知在正方形ABCD中,点E.F.G.H分别在AB.BC.CD.DA上,且EG垂直于FH,求证EG=FH. 点O是平行四边形ABCD的重心,过O作EG垂直FH.分别交平行四边形ABCD个边于E,F,G,H,求证OE=OG 如图,点O是ABCD的重心,过O作EG⊥FH,分别交平行四边形ABCD各边于E,F,G,H. 已知：平行四边形ABCD中，E、F分别是BA、DC延长线上的点，且AE∥CF，交BC、AD于点G、H、试说明：EG=FH 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是DC,BA延长线上的点且AE‖CF,交BC,AD于点G,H,求证：EG=FH 在正方形abcd中,e,f,g,h,分别在ab,bc,cd,da上,eg⊥fh,求：eg=fh 已知:平行四边形ABCD中,E、F分别是BA、DC上的点,且AE=CF,交BC、DC上的点G、H.请说明：EG=FH?