现定义一种运算⊙,当m、n都是正偶数或都是正奇数时,m⊙n=m+n

现定义一种运算⊙,当m、n都是正偶数或都是正奇数时,m⊙n=m+n 现定义一种运算Θ,当m,n都是正偶数或都是正奇数时,mΘn＝m＋n,当m,n中一个为正奇数,另一个为正偶数时, 一道定义运算题目对任意两个正整数m,n,定义某种运算(用○×表示运算符号):当m,n都是正偶数或都是正奇数时,m○×n= 对于任意两个正整数m,n,定义运算&,当m,n都为偶数或都为奇数时,m&n=m+n/2;当m,n为一个奇数、一个偶数时, 证明：如果m和n都是正偶数或正奇数,那么m的平方减n的平方必定是4的倍数. 任意两正真数m,n之间定义某种运算⊙,m⊙n=m+n[m与n同奇偶],mn[m与n异奇偶],则M=｛（a,b）∣a⊙b= 当n为自然数时,则m+n与m-n必同为偶数或奇数 定义一个函数f(n),当n为奇数时,f(n)=n；当n为偶数时,若n=r个2×p（r为正整数,p为正奇数）,则f（n)= 如果m+n和n+p都是偶数,其中m,n和p都是整数,那么m+p也是偶数 已知a,b,m,n都是正实数,且m+n=1,比较√(ma+nb)与m√a +n√b 的大小, m个互不相同的正奇数与n个互不相同的正偶数之和为1000,求3m+4n的最大值. 当n为正奇数时,（-1）的n次方=（）；当n为正偶数时,（-1）的n次方=（）