高数n阶导数求法!急x·e^(x^2)的n阶导数怎么求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 18:51:24

高数n阶导数求法!急
x·e^(x^2)的n阶导数怎么求

请问LZ有没有学过幂级数即将e^(x^2)展开成幂级数再求导
e^(x^2)=sum[(x^n)/(1/n!)] n从0到无穷大
有问题再问……
再问：就是幂级数那里的其实他是要我求e^(x^2)的迈克劳林级数，其中有一部分是e^(x^2)的n阶导数代x=0进去，但是我不会求n阶导数。。展开式我会写的呀，但是展开求导貌似没有办法得到n阶导数吧
再答：可以啊写出来e^(x^2)的幂级数即可写出xe^(x^2)的幂级数他是关于x的一个和式其中每一项都是x^(2n+1)/n!。。。x^n的n阶导数会求么？此处同理啊（不知道我说清楚没） PS：其实他让你求n阶导再带入0 就是让你求某一项前面的系数
再问：嗯我理解您的意思了 xe^(x^2)=求和x^(2n+1)/n!=x/1+x^3/1+x^5/2+...+x^(2n+1)/n! 求n阶导数，再把x=0代入以后，只剩下x^n项不为零，而这项求n次导数=n!/[(n-1)/2]! 所以他的n阶导数=n!/[(n-1)/2]! ? 所以他的迈克劳林级数=求和(x^n)/[(n-1)/2]! ? 但是答案=求和x^(2n+1)/n!啊迈克劳林级数不是=求和f'(n阶)(0)·x^n/n!吗为什么他会出现x^(2n+1)? 大哥帮帮忙啊~
再答：额我没太懂你的做法你是要带入0以后再求导么？你求出来那个和式之后要直接求导结果还是一个幂次形式找出当n=？时x的幂次为0 这时候你再带入x=0 得到的才是那项前面的系数你要是还不明白你就把原题给我我不知道题目到底要你干嘛好不？要不你直接hi我吧

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