(x^2-1)^n的n阶导数导数是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 12:29:37

(x^2-1)^n的n阶导数导数是多少?
n=1,2,3...
“导数”二字打重了

(x^2-1)^n的n阶导数
先看这个：
(x-1)^n = x^n - nx^(n-1) + n(n-1)/2 *x^(n-2) - .+ (组合Cnk) *x^(n-k) (-1)^k + .+ (-1)^n
再看这个：
(x²-1)^n = x² ^2n - nx²^(n-1) + n(n-1)/2 *x²^(n-2) - .+ (组合Cnk) *x²^(n-k) (-1)^k + .+ (-1)^n
其中(组合Cnk) = n(n-1)(n-2).(n-k+1) /
或者：(组合Cnk) = C(n,k) = p(n,k)/m!= n!/((n-k)!*k!)
至于导数：[x^n] ' =nx^(n-1)
如果你求的是某点的 n阶导数,可能结果会简单些

(x^2-1)^n的n阶导数导数是多少? y=1/(1-x^2)的n阶导数设y的n-2阶导数为x/lnx,求y的n阶导数设Y的n-2阶导数y^(n-2)=x/lnx 求n阶导数 y(n) 已知y=(arcsinx）^2, 试证（1-X^2）*y的(n+1)阶导数-(2n-1)*x*y的(n)阶导数-(n-1 y=ln(1+x)的 n阶导数 y=2^3x的n阶导数 y=sin^2 x的n阶导数高数n阶导数求法!急x·e^(x^2)的n阶导数怎么求高数n阶导数y等于X乘以e的2x次方 .求其n阶导数. 设f(x)=x(x+1)(x+2)…(x+n) f(x)的n+1阶导数设f(x)=2x/(1-x^2),求f(x)的n阶导数