点D是等边△ABC边AB上的一点,AB=3AD,DE┴（垂直）BC于点E,AE、CD相交于点E,且△ACD≌△BAE,过

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 14:52:33

点D是等边△ABC边AB上的一点,AB=3AD,DE┴（垂直）BC于点E,AE、CD相交于点E,且△ACD≌△BAE,过点C作CG┴（垂直）AE,垂足为G,CF与FG之间有什么数量关系,并证明.请根据条件试画一个,关系应该是CF=2FG吧,但怎么证明∠GCF是30°哪?
点D是等边△ABC边AB上的一点，AB=3AD，DE┴（垂直）BC于点E，AE、CD相交于点F，且△ACD≌△BAE，过点C作CG┴（垂直）AE，垂足为G，CF与FG之间有什么数量关系，并证明。请根据条件试画一个，关系应该是CF=2FG吧，但怎么证明∠GCF是30°哪，偶不，把F打成E了，是AE,CD相交于点F

∵△ACD≌△BAE ∴∠ADC=∠AEB
∵∠ADC=∠ADF=180º-∠DAF-∠AFD ∠AEB=∠AEB=180º-∠BAE-∠B
∠DAF=∠BAE
∴∠AFD=∠B=60º ∠CFE=∠AFD=60º
又CG⊥EF △CGF为直角三角形
∴∠FCG=30º
∴CF=2FG

点D是等边△ABC边AB上的一点,AB=3AD,DE┴（垂直）BC于点E,AE、CD相交于点E,且△ACD≌△BAE,过如图,点D是等边三角形边AB上的一点,AB=3AD,DE垂直BC于点E,AE ,CD相交于点F.求证三角形ACD全等于三如图,点D是等边三角形边AB上的一点,AB=3AD,DE垂直BC于点E,AE ,CD相交于点F.求证三角形ACD 全等于如图,点D是等边三角形边AB上的一点,AB=3AD,DE垂直BC于点E,AE ,CD相交于点F.求证三角形ACD全等与三已知△ABC为等边三角形,点D、E、分别在AB,BC上,AD=BE,AE和CD相交于F,说明∠BAE=∠ACD 如图,点D是等边三角形边AB上的一点,AB=3AD,DE垂直BC于点E,AE ,CD相交于点F.求证三角形全等于三角形B 如图，点D是等边△ABC中BC边上一点，DE⊥AB于E，连接AD、CE相交于点P．若∠APE=60°，CD=1，求△AB 已知：如图,D,F,E分别是等边△ABC的边AB,BC,CA上的点,且AD=BE=CF,AE交CD于点P,BF分别交AE 等边三角形ABC中,D,E分别是AB,BC上的点,且AB=BE,AE、CD相交于点P,CF垂直AE 如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥E 如图,△ABC为等边三角形,点D,E分别是AB,BC上的点,∠BAE=∠ACD,AE与CD交于点F.求∠CFE的度数如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．