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如图,点D是等边三角形边AB上的一点,AB=3AD,DE垂直BC于点E,AE ,CD相交于点F.求证三角形ACD全等于三

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 07:53:13
如图,点D是等边三角形边AB上的一点,AB=3AD,DE垂直BC于点E,AE ,CD相交于点F.求证三角形ACD全等于三角形BAE
∵AB=3AD,∴AD=2BD;
△ABC为等边三角形,则∠A=∠B=∠C=60°,而DE⊥BC,则BD=2BE,那么AD=BE;
在△ACD与△BAE中,∠ABE=∠CAD=60°,AD=BE,AB=AC,则△ACD≌△BAE.