将2007拆成两个自然数之和,其中一个是17的倍数,另一个是29的倍数,那么两个自然数的差是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 19:28:34

设2007=17m+29n
那么有
2007=17m=2*17n-5n=17*(m+2n)-5n
=》2007+5n=17*(m+2n)
因为:
2007/17=118余1
因此需要构建5n除17余16,50/17=2余16,并且是5的倍数,因此5n符合5n=50+5*17*k（k为整数）的形式便可.
就取50,那么有n=10
2007+50=17*(m+2n)=17*(m+20)
=>m=101,n=10
101*17+10*29=2007
当然,这有几组,
显然n需要n(731,1276)
k=3,(m,n)=(14,61)=>(238,1769)

将2007拆成两个自然数之和,其中一个是17的倍数,另一个是29的倍数,那么两个自然数的差是多少? 将2010拆成两个自然数之和,其中一个是13的倍数,另一个是19的倍数,那么两个自然数的差是多少? 将200拆成两个自然数之和，其中一个是17的倍数，另一个是23的倍数，那么这两个自然数的积是多少？把2007拆成两个自然数之和,一个是17的倍数,一个是29的倍数,这两个数的差是多少? 将100分成两个自然数之和,其中一个是11的倍数,另一个是17的倍数,这两个数分别是将100分成两个正整数之和,其中一个数是11的倍数,另一个是17的倍数把100分成两个自然数,其中一个是7的倍数,另一个是11的倍数,这两个数各是多少? 把100拆成两个自然数的和，一个是7的倍数，另一个是11的倍数．这两个自然数是______和______．将300分成两个三位数之和,使其中一个是9的倍数,另一个是17的倍数.这样的三位数分别是哪两个三位数? 任取11个自然数,那么其中至少有两个数的差是10的倍数, 任取11个自然数,那么其中至少有两个数的差是10的倍数. 永兴初一题任取11个自然数,那么其中至少有两个数的差是10的倍数