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已知等比数列{an}中,a2>a3=1,则使不等式(a1-1/a1)+(a2-1/a2)+…+(an-1/an)≥0成立

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 02:07:15
已知等比数列{an}中,a2>a3=1,则使不等式(a1-1/a1)+(a2-1/a2)+…+(an-1/an)≥0成立
好难啊,求比较易懂的过程
a2>a3=1
q=a3/a2
0<q<1
a1=a3/q²=1/q²>1
(a1+a2…+an)-(1/a1+1/a2…+1/an)>0
将数据带入不等式
所以n的最大值为4
再问: 从“将数据带入不等式”就开始不懂了
再答: (1/q²+1/q+1+q+q²)-(q²+q+1+1/q+1/q²)=0 n=5 (a1+a2…+an)-(1/a1+1/a2…+1/an)>0 n=4 (a1-1/a1)+(a2-1/a2)+…+(an-1/an)≥0 带等于n可取5