平面向量问题三角形OAB,BN与OM交于点P,M在AB上,N在OA上.OA=a,OB=b设AM=2MB,ON=3NA而O
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 00:25:01
平面向量问题
三角形OAB,BN与OM交于点P,M在AB上,N在OA上.OA=a,OB=b设AM=2MB,ON=3NA而OM 与BN交于点P,试用a、b表示向量OP
三角形OAB,BN与OM交于点P,M在AB上,N在OA上.OA=a,OB=b设AM=2MB,ON=3NA而OM 与BN交于点P,试用a、b表示向量OP
向量BP与向量BN共线,
所以向量BP=mBN(m是唯一确定的实数)
=m(ON-OB)
=m(3/4OA-OB)
=3m/4 OA-mOB.
所以向量OP=OB+BP
= OB+3m/4 OA-mOB
=3m/4 OA+(1-m)OB.
向量OP与向量OM共线,
所以向量OP=nOM(n是唯一确定的实数)
=n(OA+AM)
=n(OA+1/3AB)
= n[OA+1/3(OB-OA)]
=2n/3 OA+ n /3 OB.
∴向量OP=3m/4 OA+(1-m)OB=2n/3 OA+ n /3 OB.
所以3m/4=2n/3,1-m= n /3,
解得m=8/11,n=9/11.
从而OP=3m/4 OA+(1-m)OB=6/11 OA+3/11 OB.
再问: 非常感谢!辛苦了!思路了解,但是数据和正确答案不同啊
所以向量BP=mBN(m是唯一确定的实数)
=m(ON-OB)
=m(3/4OA-OB)
=3m/4 OA-mOB.
所以向量OP=OB+BP
= OB+3m/4 OA-mOB
=3m/4 OA+(1-m)OB.
向量OP与向量OM共线,
所以向量OP=nOM(n是唯一确定的实数)
=n(OA+AM)
=n(OA+1/3AB)
= n[OA+1/3(OB-OA)]
=2n/3 OA+ n /3 OB.
∴向量OP=3m/4 OA+(1-m)OB=2n/3 OA+ n /3 OB.
所以3m/4=2n/3,1-m= n /3,
解得m=8/11,n=9/11.
从而OP=3m/4 OA+(1-m)OB=6/11 OA+3/11 OB.
再问: 非常感谢!辛苦了!思路了解,但是数据和正确答案不同啊
平面向量问题三角形OAB,BN与OM交于点P,M在AB上,N在OA上.OA=a,OB=b设AM=2MB,ON=3NA而O
高中数学(向量问题)在△AOB中,向量OA=a,向量OB=b,设向量AM=2MB,向量ON=3NA ,而OM与BN相交于
平面向量基本定理在△AOB中,向量OA=a,向量OB=b,设向量AM=2向量MB,向量ON=3向量NA,而OM与BN相交
平面向量题在三角形OAB的边OA,OB上分别取M,N,使OM:OA=1:3,ON:OB=1:4,设线段AN与BM的交点为
若在一平面上O,A,B,三点不公线,设向量OA=a ,向量OB=b 那么怎样求三角形OAB的面积?
在三角形OAB中,M为OB的中点,N为AB的中点,ON、AN交与点P。向量AP=m向量OA+n向量OB(m、n属于R),
已知平面上不共线的三点O,A,B,如果m向量OA+n向量OB-向量OP=向量0,且m+n=1,那么点p是否在直线AB上?
在△OAB中,向量OC=1/4向量OA,向量OD=1/2向量OB.AD与BC交于点M,设向量OA=向量a,向量OB=向量
设平面向量OA=(-1,-3),OB=(5,3),OM=(2,2),点P在直线OM上,向量PA×PB=16.
设M是线段AB的中点,O是平面上任意一点,求证:向量OA+OB=OM+OM
直线kx-y+1=0与圆x^2+y^2=4相交于A,B两点,若点M在圆上且有向量OM=向量oa+向量ob(o为坐标原点)
平面内三点A,B,C在同一条直线上,向量OA=(-2,m),OB=(n,1),OC=(5,-1),且OA垂直于OB,求实