有理数xy,使得x+y,x-y,xy,x/y四个数中的三个有相同的数值,求出所有具有这样性质的数对(x,y)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 23:59:13
有理数xy,使得x+y,x-y,xy,x/y四个数中的三个有相同的数值,求出所有具有这样性质的数对(x,y)
要详细过程
要详细过程
(1)x+y=x-y=xy
由x+y=x-y
所以y=0
由x-y=xy
x=0,但此时x/y无意义,舍去
(2)x+y=x-y=x/y
由x+y=x-y
所以y=0
但x/y无意义,所以无解
(3)x+y=xy=x/y
由xy=x/y
xy^2-x=0
x(y^2-1)=0
y=1,y=-1,x=0
若x=0,由x+y=xy得y=0,x/y无意义,舍去
若y=1,由x+y=xy,x+1=x,不成立,舍去
若y=-1,则x-1=-x,x=1/2
(4)x-y=xy=x/y
由xy=x/y
xy^2-x=0
x(y^2-1)=0
y=1,y=-1,x=0
若x=0,由x-y=xy得y=0,x/y无意义,舍去
若y=1,由x-y=xy,x-1=x,不成立,舍去
若y=-1,则x+1=-x,x=-1/2
综合以上,有两组解
x=1/2,y=-1
或x=-1/2,y=-1
由x+y=x-y
所以y=0
由x-y=xy
x=0,但此时x/y无意义,舍去
(2)x+y=x-y=x/y
由x+y=x-y
所以y=0
但x/y无意义,所以无解
(3)x+y=xy=x/y
由xy=x/y
xy^2-x=0
x(y^2-1)=0
y=1,y=-1,x=0
若x=0,由x+y=xy得y=0,x/y无意义,舍去
若y=1,由x+y=xy,x+1=x,不成立,舍去
若y=-1,则x-1=-x,x=1/2
(4)x-y=xy=x/y
由xy=x/y
xy^2-x=0
x(y^2-1)=0
y=1,y=-1,x=0
若x=0,由x-y=xy得y=0,x/y无意义,舍去
若y=1,由x-y=xy,x-1=x,不成立,舍去
若y=-1,则x+1=-x,x=-1/2
综合以上,有两组解
x=1/2,y=-1
或x=-1/2,y=-1
有理数xy,使得x+y,x-y,xy,x/y四个数中的三个有相同的数值,求出所有具有这样性质的数对(x,y)
已知x+y,x-y,xy,x/y四个数中的三个有相同的数值,求出所有具有这样性质的数对(x,y)
实数x与y,使得x+y,x-y,xy,x/y四个数中的三个相同的数值,求出所有具有这样性质的数对(x,y)
实数X、Y使得X+Y,X-Y,XY,X/Y,四个数中的三个有相同的数值.求所有(X,Y)的数对
有理数xy,使得x+y,x-y,xy,x/y四个数中的三个相等,则|y|-|x|的值
设x,y为有理数,且使以下四个数,x+y,x-y,xy,y\x有3个数相同,求出符合条件的所有数对x,y
若实数x,y,使得x+y,x−y,xy,xy这四个数中的三个数相等,则|y|-|x|的值等于( )
已知实数X与Y,使得X+Y,X-Y,XY,X除以Y四个数中有三个相同的数值,求X,Y的值
若有理数X,Y使得X+Y,X-Y,XY,X÷Y这四个数中的三个数相等,则/Y/—/X/的值是
已知实数x与y使x+y,x-y,xy,x/y,四个数有三个相同的值,(求x,y的值)
有理数x、y使得x+y,x-y,x乘y,x除以y这四个数中的三个数相同,y的绝对值减x的绝对值等于多少?
若实数X,Y使得X+Y,X-Y,XY,X/Y这四个数中三个数相等则/Y/-/X/的值等于A,1/2 B,0 C,1/2