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若f（x）=xsinx+cosx，则f（-3）与f（2）的大小关系是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 04:48:21
若f（x）=xsinx+cosx，则f（-3）与f（2）的大小关系是（　　）
A. f（-3）＜f（2）
B. f（-3）＞f（2）
C. f（-3）=f（2）
D. 不能确定
f（x）=xsinx+cosx
f（-x）=-xsin（-x）+cos（-x）=xsinx+cosx
所以f（-x）=f（x），f（x）是偶函数
f（-3）=f（3）=3sin3+cos3
f（2）=2sin2+cos2
f（-3）-f（2）=3sin3+cos3-2sin2-cos2=（3sin3-2sin2）+（cos3-cos2）
余弦函数在[
π
2，π]闭区间内是递减的，所以cos3-cos2＜0；
因为y=xsinx，x∈[
π
2，π]可得y′=sinx+xcosx=
2sin（x+
π
4）+（x-1）cosx＜0，
函数y=xsinxx∈[
π
2，π]是减函数，所以3sin3-2sin2＜0．
所以（3sin3-2sin2）+（cos3-cos2）＜0，于是f（-3）-f（2）＜0，
那么f（-3）＜f（2）
故选A．
若f（x）=xsinx+cosx，则f（-3）与f（2）的大小关系是（　　） 已知函数f(x)=xsinx ,x属于R,则f(5/π) ,f(1) ,f(-3/π)的大小关系为（ ）． 已知函数F（x）=x²+xsinx+cosx 已知函数f（x）=x2+xsinx+cosx． f(x)=xsinx,x∈R,则f(-π/4),f(1),f(π/3)的大小关系为 已知f(x)=xsinx,则f(-4),f(4派/3),f(-5派/4)的大小关系为 已知f(x+2)=f（-x+2）且f(x)在（2,正无穷）上是减函数则f(-根号2)与f(5)与f(根号3)的大小关系是 二次函数f（x）=ax2+bx+c满足f（-1）=f（3）,则f（0）与f（2）大小关系是? 已知函数f(x)=log12(x2+2x+4)，则f（-2）与f（-3）的大小关系是（　　） 函数y=f(x)是偶函数,且在[0,正无穷）上是单调减函数,则f(-3)与f(1)的大小关系 函数f(x)的导数为f'(x),对任意的x∈R,都有f'(x)>ln2*f(x)成立,则2f（2）与f（3）的大小关系 f（x）=（m-1）x2+2mx+3是偶函数，则f（-π）与f（3）的大小关系是f（-π）______f（3）（填写不等