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如图,锐角△ABC中,角B=2角C,BE是角ABC的平分线,AD垂直BE,垂足为D,求证AC=2BD.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 03:37:34
如图,锐角△ABC中,角B=2角C,BE是角ABC的平分线,AD垂直BE,垂足为D,求证AC=2BD.
延长AD交BC与F,过D做AC平行线交BC于G,
易知:AD=DF
=> DG为AFC中位线,DG=0.5AC
且角DBC=0.5角B=角C=角DGB
=> BD = DG
=> AC = 2BD