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如图,已知:在三角形中,角ABC=3角C,AD平分角BAC交BC于点D,BE垂直于AD于点E.求证:BE=1\2(AC-

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 14:01:00
如图,已知:在三角形中,角ABC=3角C,AD平分角BAC交BC于点D,BE垂直于AD于点E.求证:BE=1\2(AC-AB)
延长BE交AC于F 即BE=EF AB=AF
角AFB=ACB+CBF
角AFB+FBC=3ACB
得 ACB=CBF 即CF=BF=AC-AF=AC-AB
即BE=1\2BF=1\2(AC-AB)