已知向量a=(cos3x/2,-sin3x/2),b=(cosx/2,sinx/2),x∈[0,π/2],若函数f(x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/11 01:48:03

已知向量a=(cos3x/2,-sin3x/2),b=(cosx/2,sinx/2),x∈[0,π/2],若函数f(x)=a·b-1/2λ绝对值a+b的最小值为-3/2,求实数λ的值
λ的值是2,过程要完整。

绝对值a+b=√[(cos3x/2+cosx/2)^2+(-sin3x/2+sinx/2)^2]
=√(2+2cos3x/2cosx/2-2sin3x/2sinx/2)
=√(2+2cos2x)
=2cosx
f(x)=a·b-1/2λ│a+b│
=cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2-λcosx
=cos2x-λcosx
=2(cosx)^2-1-λcosx=2(cosx-λ/4)^2-2(λ/4)^2-1……之前(λ/4)^2前面少了个2,计算马虎,sorry
则cosx-λ/4=0时f(x)取得最小值 -2(λ/4)^2-1=-3/2
解得λ=2

已知向量a=(cos3x/2,-sin3x/2),b=(cosx/2,sinx/2),x∈[0,π/2],若函数f(x) 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,x/2],若函数f（x）已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,sinx/2),x∈{0,π/2},求函数F(x)= 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π/2].若f(x 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2）,b=（cosx/2,—sinx/2）,且x∈[0,π/2],f（x）=a 已知向量a=（cos3x/2,sin3x/2）,b=（cosx/2,—sinx/2）,且x∈[0,π/2],f（x）=a 已知向量a=（cos3x,sin3x）b=(cosx,sinx) ,x∈【-π/2,π/2】,且f(x)=ab,g(x) 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[0,π,2] 求:a·b及已知向量|a|=(cos3x/2,sin3x/2),|b|=(cosx/2,-sinx/2) 且x∈[0,π/2] 求① 已知向量a=（cos3x/2,sin3x/2）,b=（cosx/2,-sinx/2）,且x∈[0,π/2] 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),a+b的绝对值=1,x属于【0 已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[-π/2,π/2].