设m，n是平面α内的两条不同直线；l1，l2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是______我写的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:00:45

设m，n是平面α内的两条不同直线；l₁，l₂是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是______
我写的是m平行于β n平行于β 且mn相交为啥老是批的是错的呢
答案不唯一对么

解题思路：利用面面平行、线面平行等相关定理，结合充要条件的定义，斟酌进行构造.
解题过程：
设m，n是平面α内的两条不同直线；l₁，l₂是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是_____ 我写的是m平行于β n平行于β 且mn相交为啥老师批的是错的呢答案不唯一对么？ ———— 理论上讲，你写的没什么错误。　　（在题目所给的“大前提”之下），若m//β，n//β，且m与n相交（都在α内），　则 α//β，反之，当α//β 时，必有m//β，n//β，但m与n相交却不一定成立， ∴ “m//β，n//β，且m与n相交”是“α//β”的充分不必要条件 . 答案当然是不唯一的，比如： m//l₁，n//l₂，也是“α//β”的一个充分不必要条件. 你的老师给你判错，也许是因为你没有用上“l₁，l₂”，可能不符合他手头的“标准答案”吧. 但是，作为平时的练习的话，我们还是应该多考虑一些，尽可能多的找到符合要求的答案，这对加深我们对知识的理解，增强思维的周密性以及提高解题的能力，都是有好处的.
最终答案：答案是不唯一.但作为平时的练习的话，我们不能满足于“填上一个算完”.

设m，n是平面α内的两条不同直线；l1，l2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是______我写的设m.n是平面a内的两条不同直线：L1.L2是平面β内的两条相交直线,则a//β的一个充分而不必要条件是设m,n是平面内a的两条不同直线,L1,L2是平面内b两条相交直线,则a垂直b的一个充分不必要条件为什么是 m垂直L1 在平面内,两条直线l1,l2相交于点O,对于平面内任意点M,若pq分别是点M的距离坐标. 如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，如图，l1与l2是同一平面内的两条相交直线，它们有一个交点．如果在这个平面内，再画第三条直线l3，那么这三条直线最多可有两条直线L1.L2在同一平面的正投影为两条相交直线,则L1,L2的位置关系是? 已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的______条件（从“充分不必要”、“必 L1和L2是同一平面内的两条直线,他们有一个交点,如果在这个平面内,再画第3条直线L3,那么这3条直线最多一个平面内的两条直线分别平行于另外一个平面是两个平面平行的____条件一个平面内的两条相交直线和另一个平面内的两条相交直线分别垂直同一平面内,不相交的两条直线（）,其中的一条直线是另一条直线的（）.