用数学归纳法证明：1+3+5+…+（2n-1）=n2．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 05:25:35

用数学归纳法证明：1+3+5+…+（2n-1）=n²．

证明：（1）当n=1时，左边=1，右边=1，
∴左边=右边
（2）假设n=k时等式成立，即1+3+5+…+（2k-1）=k²
当n=k+1时，等式左边=1+3+5+…+（2k-1）+（2k+1）=k²+（2k+1）=（k+1）²．
综上（1）（2）可知1+3+5+…+（2n-1）=n²对于任意的正整数成立．
再问：谢谢！回答的很及时，虽然我们好像学的时候不是这样的！..

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