∫1/√(e^x-1)dx 求不定积分,求解题思路.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 02:00:50

令√(e^x-1)=t
e^x=t²+1
x=ln(t²+1)
dx=2t/(t²+1)dt
所以
原式=∫1/t*2t/(t²+1)dt
=2∫1/(t²+1)dt
=2arctant+c
=2arctan√(e^x-1)+c

∫1/√(e^x-1)dx 求不定积分,求解题思路. ∫x/√(x+1)dx求不定积分解题步骤求不定积分∫1/(e^x)dx 求不定积分∫(e^(2x)-1) / e^x dx 求不定积分∫e^√x dx 求不定积分:∫[x(e^x)]/[(1+x)^2]dx ∫(x+1)*e^(-x)dx 求不定积分求不定积分：∫e^x/(1+x^2)dx 求不定积分!∫1/x*e^(-x平方) dx 求不定积分：∫ （1/x+lnx)*(e^x)dx= 求不定积分∫(1/1+e)的x次方dx 求不定积分∫dx/(1+e^2x)^1/2