已知y=f（x）是定义在R上的函数，且对任意x∈R，都有：f(x+2)＝1−f(x)1+f(x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 06:58:52

已知y=f（x）是定义在R上的函数，且对任意x∈R，都有：f(x+2)＝

1−f(x)

1+f(x)

令x=1，则f(3)＝
1−f(1)
1+f(1)＝
1
3，
令x=2，则f(4)＝
1−f(2)
1+f(2)＝
3
5，
同理得f(5)＝
1
2，f(6)＝
1
4，
即当x∈N^*时，f（n）的值以4为周期，
所以f(2007)＝f(501×4+3)＝f(3)＝
1
3．
故答案为：
1
3．

已知y=f（x）是定义在R上的函数，且对任意x∈R，都有：f(x+2)＝1−f(x)1+f(x) 已知y=f（x)是定义在R上的函数,且对任意x∈R,都有：f（x+2)=[1-f（x)]/[1+f(x)],又f（1）= 已知y=f(x)是定义在R上的函数,且对任意的x∈R都有f(x+1)=f(x)+1/1-f(x)成立,若f(2)=1-√ f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有 f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当定义在R上的函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f（0）≠0,判断f（x 已知y=f(x)是定义在R上的函数,且对任意x属于R,有f(x+2)[1-f(x)]=f(x)+1成立（1）证明f(x) 设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)×f(y),当且只当x＞0时,0＜f(x)＜1 已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y属于R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于已知函数f(x)是定义在R上的减函数,且对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=1.若f（X）定义在R上的函数f（x),对任意的x、y∈R,有f（x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f（0）不等于1,求证已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意x属于R,都有f(x+3)=-f（x）,若f(-1)=-1,则f（2 已知函数f(x)是定义在R+上的函数,对于任意x,y属于R+,都有f(x)+f(y)=f(x*y),且当仅且x>1时,f