(1)如图①正方形ABCD中,E是AD边上一点,EB=EC,BD与CE相交于F、AF、BE交于G.求证：∠AGB=90°

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 04:05:50

(1)如图①正方形ABCD中,E是AD边上一点,EB=EC,BD与CE相交于F、AF、BE交于G.求证：∠AGB=90°.
(2)若E在正方形ABCD外部如图②,其余条件不变,(1) 中的结论能成立吗?画图写出你的结论.

提示：⑴∵正方形ABCD关于边BC的中垂线对称∴∠EBA＝∠ECD∵正方形ABCD关于直线DB对称∴∠DAF＝∠DCF∴∠ABG＋∠BAG＝∠DAF＋∠BAG＝∠DAB＝90°∴∠AGB＝90°；⑵(1) 中的结论成立；理由如下：∵EB＝EC∴∠EBC＝∠ECB＝½∠GEF∵正方形ABCD关于直线DB对称∴∠DFA＝∠DFC＝½∠AFC∴∠GFE＋∠GEF＝2∠BFE＋2∠BCF＝2﹙∠BFE＋∠BCF﹚＝2∠DBC＝∠ABC＝90°∴∠AGB＝90°.

(1)如图①正方形ABCD中,E是AD边上一点,EB=EC,BD与CE相交于F、AF、BE交于G.求证：∠AGB=90° 已知正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE相交与F,求证AF垂直于BE 以及DE的平方=EG乘以EB 如图,E是正方形ABCD中AD边的中点,BD与CE相交于点F.AF与BE相交于G点.证明(1)BE=EF+AF(2)AF 如图,正方形ABCD中,E为AD中点,BD与CE交于点F,求证AF垂直BE 正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE交于点F,求证:AF垂直于BE 如图：正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE相交于点F.求证：AF⊥BE. 如图,在正方形ABCD中,E是AB中点,CE交BD于点F,BE交AF于G,求证BF垂直AF 已知,如图,在正方形ABCD中,E是AD边的中点,BD与CE交于F点,求证AF⊥BE. 如图.E是正方形ABCD中AD边上的中点,BD与CE交点F,求证：AF垂直BE 已知,如图,矩形ABCD中,CE⊥BD于E,AF平分∠BAD交EC的延长线于F,交BC于G,交BD于H.求证：CA=CF 1 如图,在正方形ABCD中,BE//AC,CA=CE,EC的延长线与BA的延长线相交于点F,求证:AE=AF 四边形ABCD是平行四边形,E是BA延长线上一点,CE与AD相交于F,交对角线BD于G.求证：GC²=FG*E